cacosf, cacos, cacosl
定义于头文件 <complex.h>
|
||
(1) | (C99 起) | |
(2) | (C99 起) | |
(3) | (C99 起) | |
定义于头文件 <tgmath.h>
|
||
#define acos( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z
的复弧(反)余弦,分支切割在沿实轴的区间 [−1,+1] 外。4) 泛型宏:若
z
拥有 long double complex 类型,则调用 cacosl
。若 z
拥有 double complex 类型,则调用 cacos
,若 z
拥有 float complex 类型,则调用 cacosf
。若 z
为实数或整数,则宏调用对应的实数函数( acosf 、 acos 、 acosl )。若 z
为虚数,则宏调用对应的复数版本。参数
z | - | 复参数 |
返回值
若不出现错误,则返回 z
的复弧(反)余弦,于沿实轴的范围 [0 ; ∞) 且于沿虚轴的范围 [−iπ ; iπ] 中。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术,则
- cacos(conj(z)) == conj(cacos(z))
- 若
z
为±0+0i
,则结果为π/2-0i
- 若
z
为±0+NaNi
,则结果为π/2+NaNi
- 若
z
为x+∞i
(对于任何有限 x ),则结果为π/2-∞i
- 若
z
为x+NaNi
(对于任何有限非零 x ),则结果为NaN+NaNi
并可能引发 FE_INVALID 。 - 若
z
为-∞+yi
(对于任何有限正 y ),则结果为π-∞i
- 若
z
为-∞+yi
(对于任何有限正 y ),则结果为+0-∞i
- 若
z
为-∞+∞i
,则结果为3π/4-∞i
- 若
z
为+∞+∞i
,则结果为π/4-∞i
- 若
z
为±∞+NaNi
,则结果为NaN±∞i
(虚部符号未指定) - 若
z
为NaN+yi
(对于任何有限 y ),则结果为NaN+NaNi
并可能引发 FE_INVALID - 若
z
为NaN+∞i
,则结果为NaN-∞i
- 若
z
为NaN+NaNi
,则结果为NaN+NaNi
注意
反余弦(或弧余弦)是多值函数,要求复平面上的分支切割。约定将分支切割置于实轴的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
弧(反)余弦主值的数学定义是 acos z =1 |
2 |
) 。
对于任何 z , acos(z) = π - acos(-z) 。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = cacos(-2); printf("cacos(-2+0i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = cacos(conj(-2)); // 或 CMPLX(-2, -0.0) printf("cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); // 对于任何 z , acos(z) = pi - acos(-z) double pi = acos(-1); double complex z3 = ccos(pi-z2); printf("ccos(pi - cacos(-2-0i) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); }
输出:
cacos(-2+0i) = 3.141593-1.316958i cacos(-2-0i) (the other side of the cut) = 3.141593+1.316958i ccos(pi - cacos(-2-0i) = 2.000000+0.000000i
引用
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.3.5.1 The cacos functions (p: 190)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.1.1 The cacos functions (p: 539)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.3.5.1 The cacos functions (p: 172)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.1.1 The cacos functions (p: 474)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算复数反正弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数反正切 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数余弦 (函数) |
(C99)(C99) |
计算反余弦( arccos(x) ) (函数) |