catanf, catan, catanl
定义于头文件 <complex.h>
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(1) | (C99 起) | |
(2) | (C99 起) | |
(3) | (C99 起) | |
定义于头文件 <tgmath.h>
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#define atan( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z
的复弧(反)正切,分支切割在沿虚轴的 [−i,+i] 区间外。4) 泛型宏:若
z
拥有 long double complex 类型,则调用 catanl
。若 z
拥有 double complex 类型,则调用 catan
。若 z
拥有 float complex 类型,则调用 catanf
。若 z
为实数或整数,则宏调用对应的实数函数( atanf 、 atan 、 atanl )。若 z
为虚数,则宏调用函数 atanh 的对应实数版本,实现公式 atan(iy) = i atanh(y) ,而宏的返回类型为虚数。参数
z | - | 复参数 |
返回值
若不发生错误,则返回 z
的复弧(反)正切,在沿虚轴无界,沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 内的条状范围中。
按照如同以 -I * catanh(I*z) 实现运算一般处理错误和特殊情况。
注意
反正切(或弧正切)是多值函数而要求复平面上的分支切割。约定分支切割置于虚轴的线段 (-∞i,-i) 和 (+i,+∞i) 上。
反正切主值的数学定义是 atan z = -1 |
2 |
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <float.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = catan(2*I); printf("catan(+0+2i) = %f%+fi\n", creal(z), cimag(z)); double complex z2 = catan(-conj(2*I)); // 或 CMPLX(-0.0, 2) printf("catan(-0+2i) (the other side of the cut) = %f%+fi\n", creal(z2), cimag(z2)); double complex z3 = 2*catan(2*I*DBL_MAX); // 或 CMPLX(0, INFINITY) printf("2*catan(+0+i*Inf) = %f%+fi\n", creal(z3), cimag(z3)); }
输出:
catan(+0+2i) = 1.570796+0.549306i catan(-0+2i) (the other side of the cut) = -1.570796+0.549306i 2*catan(+0+i*Inf) = 3.141593+0.000000i
引用
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.3.5.3 The catan functions (p: 191)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.3.5.3 The catan functions (p: 173)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算复数反正弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数反余弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数正切 (函数) |
(C99)(C99) |
计算反正切( arctan(x) ) (函数) |