csinhf, csinh, csinhl
定义于头文件 <complex.h>
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(1) | (C99 起) | |
(2) | (C99 起) | |
(3) | (C99 起) | |
定义于头文件 <tgmath.h>
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#define sinh( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z
的复双曲正弦。4) 泛型宏:若
z
拥有 long double complex 类型,则调用 csinl
。若 z
拥有 double complex 类型,则调用 csin
。若 z
拥有 float complex 类型,则调用 csinf
。若 z
为实数或整数,则该宏调用对应的实函数( sinf 、 sin 、 sinl )。若 z
为虚数,则该宏调用函数 sinh 的对应实版本,实现公式 sinh(iy) = i sin(y) ,而返回类型为虚数。参数
z | - | 复参数 |
返回值
若不出现错误,则返回 z
的复双曲正弦。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术,则
- csinh(conj(z)) == conj(csinh(z))
- csinh(z) == -csinh(-z)
- 若
z
为+0+0i
,则结果为+0+0i
- 若
z
为+0+∞i
,则结果为±0+NaNi
(实部符号未指定)并引发 FE_INVALID - 若
z
为+0+NaNi
,则结果为±0+NaNi
- 若
z
为x+∞i
(对于任何有限正 x ),则结果为NaN+NaNi
并引发 FE_INVALID - 若
z
为x+NaNi
(对于任何有限正 x ),则结果为NaN+NaNi
并可能引发 FE_INVALID - 若
z
为+∞+0i
,则结果为+∞+0i
- 若
z
为+∞+yi
(对于任何有限正 y ),则结果为+∞cis(y)
- 若
z
为+∞+∞i
,则结果为±∞+NaNi
(实部符号未指定)并引发 FE_INVALID - 若
z
为+∞+NaNi
,则结果为±∞+NaNi
(实部符号未指定) - 若
z
为NaN+0i
,则结果为NaN+0i
- 若
z
为NaN+yi
(对于任何有限非零 y ),则结果为NaN+NaNi
并可能引发 FE_INVALID - 若
z
为NaN+NaNi
,则结果为NaN+NaNi
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。
注意
双曲正弦的数学定义是 sinh z =ez -e-z |
2 |
双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的,周期为 2πi 。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = csinh(1); // 表现类似沿实轴的 sinh printf("sinh(1+0i) = %f%+fi (sinh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), sinh(1)); double complex z2 = csinh(I); // 表现类似沿虚轴的正弦 printf("sinh(0+1i) = %f%+fi ( sin(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), sin(1)); }
输出:
sinh(1+0i) = 1.175201+0.000000i (sinh(1)=1.175201) sinh(0+1i) = 0.000000+0.841471i ( sin(1)=0.841471)
引用
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.3.6.5 The csinh functions (p: 194)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.6.2.5 The csinh functions (p: 541-542)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.3.6.5 The csinh functions (p: 175-176)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- G.6.2.5 The csinh functions (p: 476-477)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算复双曲余弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲正切 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数反双曲正弦 (函数) |
(C99)(C99) |
计算双曲正弦( sinh(x) ) (函数) |