csqrtf, csqrt, csqrtl

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定义于头文件 <complex.h>
float complex       csqrtf( float complex z );
 (1) (C99 起)
double complex      csqrt( double complex z );
 (2) (C99 起)
long double complex csqrtl( long double complex z );
 (3) (C99 起)
定义于头文件 <tgmath.h>
#define sqrt( z )
 (4) (C99 起)
1-3) 计算 z 的复平方根，分支切割沿负实轴。
4) 泛型宏：若 z 拥有 long double complex 类型，则调用 csqrtl 。若 z 拥有 double complex 类型，则调用 csqrt ，若 z 拥有 float complex 类型，则调用 csqrtf 。若 z 为实数或整数，则宏调用对应的实数函数（ sqrtf 、 sqrt 、 sqrtl ）。若 z 为虚数，则调用对应的复数版本。

参数

z - 复参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的平方根，在包含虚轴的右半平面中（沿实轴为 [0; +∞) ，而沿虚轴为 (−∞; +∞) ）。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

  • 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上。
  • csqrt(conj(z)) == conj(csqrt(z))
  • 若 z 为 ±0+0i ，则结果为 +0+0i
  • 若 z 为 x+∞i ，则结果为 +∞+∞i ，即使 x 为 NaN
  • 若 z 为 x+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi （除非 x 为 ±∞ ）并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 -∞+yi ，则对于有限正 y 结果为 +0+∞i
  • 若 z 为 +∞+yi ，则对于有限正 y 结果为 +∞+0i)
  • 若 z 为 -∞+NaNi ，则结果为 NaN±∞i （虚部符号未指定）
  • 若 z 为 +∞+NaNi ，则结果为 +∞+NaNi
  • 若 z 为 NaN+yi ，则结果为 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果为 NaN+NaNi

示例

运行此代码
#include <stdio.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double complex z1 = csqrt(-4);
    printf("Square root of -4 is %.1f%+.1fi\n", creal(z1), cimag(z1));
 
    double complex z2 = csqrt(conj(-4)); // 或 C11 中的 CMPLX(-4, -0.0)
    printf("Square root of -4-0i, the other side of the cut, is "
           "%.1f%+.1fi\n", creal(z2), cimag(z2));
}

输出： 

Square root of -4 is 0.0+2.0i
Square root of -4-0i, the other side of the cut, is 0.0-2.0i

引用

  • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
  • 7.3.8.3 The csqrt functions (p: 196)
  • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
  • G.6.4.2 The csqrt functions (p: 544)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
  • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
  • 7.3.8.3 The csqrt functions (p: 178)
  • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
  • G.6.4.2 The csqrt functions (p: 479)
  • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

参阅

(C99)(C99)(C99)
 计算复数幂函数
(函数)
(C99)(C99)
 计算平方根（ √x ）
(函数)