ctanf, ctan, ctanl
定义于头文件 <complex.h>
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(1) | (C99 起) | |
(2) | (C99 起) | |
(3) | (C99 起) | |
定义于头文件 <tgmath.h>
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#define tan( z ) |
(4) | (C99 起) |
1-3) 计算
z
的复正切。4) 泛型宏:若
z
拥有 long double complex 类型,则调用 ctanl
。若 z
拥有 double complex 类型,则调用 ctan
。若 z
拥有 float complex 类型,则调用 ctanf
。若 z
为实数或整数,则该宏调用对应的实函数( tanf 、 tan 、 tanl )。若 z
为虚数,则该宏调用函数 tanh 的对应实版本,实现公式 tan(iy) = i tanh(y) ,而返回类型为虚数。参数
z | - | 复参数 |
返回值
若无错误发生,则返回 z
的复正切。
错误和特殊情况如同运算实现为 -i * ctanh(i*z) 一般处理,其中 i
是虚数单位。
注意
正切是复平面上的解析函数,而无分支切割。它对于实部是周期的,周期为 πi ,而且沿实轴有一阶极点,位于坐标 (π(1/2 + n), 0) 。然而无常用浮点表示能准确表示 π/2 ,故而没有值使得极点错误出现。
正切的数学定义是 tan z =i(e-iz -eiz ) |
e-iz +eiz |
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <complex.h> int main(void) { double complex z = ctan(1); // 表现类似沿实轴的实正切 printf("tan(1+0i) = %f%+fi ( tan(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), tan(1)); double complex z2 = ctan(I); // 表现类似沿虚轴的 tanh printf("tan(0+1i) = %f%+fi (tanh(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), tanh(1)); }
输出:
tan(1+0i) = 1.557408+0.000000i ( tan(1)=1.557408) tan(0+1i) = 0.000000+0.761594i (tanh(1)=0.761594)
引用
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.3.5.6 The ctan functions (p: 192)
- 7.25 Type-generic complex <tgmath.h> (p: 373-375)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.3.5.6 The ctan functions (p: 174)
- 7.22 Type-generic complex <tgcomplex.h> (p: 335-337)
- G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算复数双曲正切 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数正弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数余弦 (函数) |
(C99)(C99)(C99) |
计算复数反正切 (函数) |
(C99)(C99) |
计算正切( tan(x) ) (函数) |