std::asin(std::complex)
定义于头文件 <complex>
|
||
template< class T > complex<T> asin( const complex<T>& z ); |
(C++11 起) | |
计算 z
的复弧(反)正弦。分支切割存在于沿实轴的 [−1,+1] 区间外。
参数
z | - | 复数值 |
返回值
若不出现错误,则返回 z
的复弧正弦,在沿虚轴无界,沿实轴在区间 [−π/2; +π/2] 中的条状范围中。
如同运算以 -i * std::asinh(i*z)
实现一般处理错误和特殊情况,其中 i
是虚数单位。
注意
反正弦(或弧正弦)是多值函数,且在复平面上要求分支切割。约定将分支切割置于实轴上的线段 (-∞,-1) 和 (1,∞) 上。
弧(反)正弦主值的数学定义是 asin z = -iln(iz + √1-z2
) 。
π |
2 |
示例
运行此代码
#include <iostream> #include <cmath> #include <complex> int main() { std::cout << std::fixed; std::complex<double> z1(-2, 0); std::cout << "acos" << z1 << " = " << std::acos(z1) << '\n'; std::complex<double> z2(-2, -0.0); std::cout << "acos" << z2 << " (the other side of the cut) = " << std::acos(z2) << '\n'; // 对于任何 z , acos(z) = pi - acos(-z) const double pi = std::acos(-1); std::complex<double> z3 = pi - std::acos(z2); std::cout << "cos(pi - acos" << z2 << ") = " << std::cos(z3) << '\n'; }
输出:
asin(-2.000000,0.000000) = (-1.570796,1.316958) asin(-2.000000,-0.000000) (the other side of the cut) = (-1.570796,-1.316958) sin(acos(-2.000000,-0.000000) - pi/2) = (-2.000000,-0.000000)
参阅
(C++11) |
计算复数的反余弦( arccos(z) ) (函数模板) |
(C++11) |
计算复数的反正切( arctan(z) ) (函数模板) |
计算复数的正弦( sin(z) ) (函数模板) | |
(C++11)(C++11) |
计算反正弦( arcsin(x) ) (函数) |
应用函数 std::asin 到 valarray 的每个元素 (函数模板) |