std::sqrt(std::complex)

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std::complex
 
定义于头文件 <complex>
template< class T >
complex<T> sqrt( const complex<T>& z );

计算复数 z 的平方根，分支切割沿负实轴。

参数

z - 要取平方根的复数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的平方根，在包含虚轴的右半平面中（沿实轴为 [0; +∞) ，而沿虚轴为 (−∞; +∞) ）。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

  • 考虑虚部符号，函数连续到分支切割上
  • std::sqrt(std::conj(z)) == std::conj(std::sqrt(z))
  • 若 z 为 (±0,+0) ，则结果为 (+0,+0)
  • 若 z 为 (x,+∞) ，则结果为 (+∞,+∞) ，即使 x 为 NaN
  • 若 z 为 (x,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN) （除非 x 为 ±∞ ）并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (-∞,y) ，则对于有限正 y 结果为 (+0,+∞)
  • 若 z 为 (+∞,y) ，则对于有限正 y 结果为 (+∞,+0)
  • 若 z 为 (-∞,NaN) ，则结果为 (NaN,∞) （虚部符号未指定）
  • 若 z 为 (+∞,NaN) ，则结果为 (+∞,NaN)
  • 若 z 为 (NaN,y) ，则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
  • 若 z 为 (NaN,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN)

注意

此函数的语义有意与 C 函数 csqrt 一致。

缺陷报告

下列更改行为的缺陷报告追溯地应用于以前出版的 C++ 标准。

DR 应用于 出版时的行为 正确行为
LWG 2597 C++98 规定错处理有符号零虚部有误 移除了错误的要求

示例

运行此代码
#include <iostream>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << "Square root of -4 is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, 0)) << '\n'
              << "Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is "
              << std::sqrt(std::complex<double>(-4, -0.0)) << '\n';
}

输出： 

Square root of -4 is (0,2)
Square root of (-4,-0), the other side of the cut, is (0,-2)

参阅

 复数幂，一或两个参数可为复数
(函数模板)
(C++11)(C++11)
 计算平方根（ √x ）
(函数)
应用函数 std::sqrt 到 valarray 的每个元素
(函数模板)