std::exp(std::complex)
定义于头文件 <complex>
|
||
template< class T > complex<T> exp( const complex<T>& z ); |
||
计算 z
的底 e 指数,即 e (欧拉数, 2.7182818
)的 z
次幂。
参数
z | - | 复数值 |
返回值
若不出现错误,则返回 e 的 z
次幂, ez
。
错误处理及特殊值
报告的错误与 math_errhandling 一致。
若实现支持 IEEE 浮点算术,则
- std::exp(std::conj(z)) == std::conj(std::exp(z))
- 若
z
为(±0,+0)
,则结果为(1,+0)
。 - 若
z
为(x,+∞)
(对于任何有限 x ),则结果为(NaN,NaN)
并引发 FE_INVALID 。 - 若
z
为(x,NaN)
(对于任何有限 x ),则结果为(NaN,NaN)
并可能引发 FE_INVALID 。 - 若
z
为(+∞,+0)
,则结果为(+∞,+0)
。 - 若
z
为(-∞,y)
(对于任何有限 y ),则结果为+0cis(y)
。 - 若
z
为(+∞,y)
(对于任何有限非零 y ),则结果为+∞cis(y)
。 - 若
z
为(-∞,+∞)
,则结果为(±0,±0)
(符号未指定)。 - 若
z
为(+∞,+∞)
,则结果为(±∞,NaN)
并引发 FE_INVALID (实部符号未指定) - 若
z
为(-∞,NaN)
,则结果为(±0,±0)
(符号未指定) - 若
z
为(+∞,NaN)
,则结果为(±∞,NaN)
(实部符号未指定) - 若
z
为(NaN,+0)
,则结果为(NaN,+0)
- 若
z
为(NaN,y)
(对于任何非零 y ),则结果为(NaN,NaN)
并可能引发 FE_INVALID 。 - 若
z
为(NaN,NaN)
,则结果为(NaN,NaN)
。
其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。
注意
复指数函数 ez
对于自变量 z = x+iy 的值等于 ex
cis(y) ,或 ex
(cos(y) + i sin(y)) 。
指数函数在复平面上是整函数且无分支切割。
示例
运行此代码
#include <complex> #include <iostream> int main() { const double pi = std::acos(-1); const std::complex<double> i(0, 1); std::cout << std::fixed << " exp(i*pi) = " << std::exp(i * pi) << '\n'; }
输出:
exp(i*pi) = (-1.000000,0.000000)
参阅
沿负实轴切割的复自然对数 (函数模板) | |
(C++11)(C++11) |
返回 e 的给定次幂( ex ) (函数) |
应用函数 std::exp 到 valarray 的每个元素 (函数模板) |