std::sinh(std::complex)

计算复数值 z 的复双曲正弦。

参数

返回值

若不出现错误，则返回 z 的复双曲正弦。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持 IEEE 浮点算术，则

• std::sinh(std::conj(z)) == std::conj(std::sinh(z))
• std::sinh(z) == -std::sinh(-z)
• 若 z 为 (+0,+0) ，则结果为 (+0,+0)
• 若 z 为 (+0,+∞) ，则结果为 (±0,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+0,NaN) ，则结果为 (±0,NaN)
• 若 z 为 (x,+∞) （对于任何有限正 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (x,NaN) （对于任何有限正 x ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+∞,+0) ，则结果为 (+∞,+0)
• 若 z 为 (+∞,y) （对于任何有限正 y ），则结果为 +∞cis(y)
• 若 z 为 (+∞,+∞) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）并引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (+∞,NaN) ，则结果为 (±∞,NaN) （实部符号未指定）
• 若 z 为 (NaN,+0) ，则结果为 (NaN,+0)
• 若 z 为 (NaN,y) （对于任何有限非零 y ），则结果为 (NaN,NaN) 并可能引发 FE_INVALID
• 若 z 为 (NaN,NaN) ，则结果为 (NaN,NaN)

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

双曲正弦在复平面上是整函数而无分支切割。它相对于虚部是周期的，周期为 2πi 。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <complex>
 
int main()
{
    std::cout << std::fixed;
    std::complex<double> z(1, 0); // 表现类似沿实轴的 sinh
    std::cout << "sinh" << z << " = " << std::sinh(z)
              << " (sinh(1) = " << std::sinh(1) << ")\n";
 
    std::complex<double> z2(0, 1); // 表现类似沿虚轴的正弦
    std::cout << "sinh" << z2 << " = " << std::sinh(z2)
              << " ( sin(1) = " << std::sin(1) << ")\n";
}

sinh(1.000000,0.000000) = (1.175201,0.000000) (sinh(1) = 1.175201)
sinh(0.000000,1.000000) = (0.000000,0.841471) ( sin(1) = 0.841471)

参阅