std::cyl_bessel_j, std::cyl_bessel_jf, std::cyl_bessel_jl
< cpp | numeric | special functions
定义于头文件 <cmath>
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double cyl_bessel_j( double n, double x ); float cyl_bessel_jf( float n, float x ); |
(1) | (C++17 起) |
Promoted cyl_bessel_j( Arithmetic n, Arithmetic x ); |
(2) | (C++17 起) |
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型
Promoted
亦为 long double ,否则返回类型始终是 double 。参数
n | - | 函数的阶数 |
x | - | 函数的参数 |
返回值
若无错误发生,则返回n
和 x
的第一类柱贝塞尔函数的值,即 Jn(x) = Σ∞
k=0
(-1)k (x/2)n+2k |
k!Γ(n+k+1) |
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误
- 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若 n>=128 ,则行为是实现定义的
注解
不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__
为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__
。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath
及命名空间 std::tr1
中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iostream> int main() { // 对 n == 0 点检查 double x = 1.2345; std::cout << "J_0(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_j(0, x) << '\n'; // 对 J_0 展开级数 double fct = 1; double sum = 0; for(int k = 0; k < 6; fct*=++k) { sum += std::pow(-1, k)*std::pow((x/2),2*k) / std::pow(fct,2); std::cout << "sum = " << sum << '\n'; } }
输出:
J_0(1.2345) = 0.653792 sum = 1 sum = 0.619002 sum = 0.655292 sum = 0.653756 sum = 0.653793 sum = 0.653792
外部链接
Weisstein, Eric W. “第一类贝塞尔函数。”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
参阅
(C++17)(C++17)(C++17) |
规则变形圆柱贝塞尔函数 (函数) |