std::cyl_bessel_k, std::cyl_bessel_kf, std::cyl_bessel_kl
< cpp | numeric | special functions
定义于头文件 <cmath>
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double cyl_bessel_k( double n, double x ); float cyl_bessel_kf( float n, float x ); |
(1) | (C++17 起) |
Promoted cyl_bessel_k( Arithmetic n, Arithmetic x ); |
(2) | (C++17 起) |
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型
Promoted
亦为 long double ,否则返回类型始终是 double 。参数
n | - | 函数的阶数 |
x | - | 函数的参数 |
返回值
若无错误发生,则返回n
与 x
的非常规修正柱贝塞尔函数(第二类修正贝塞尔函数)的值,即对于 x≥0 及非整数 n 的 Kn(x) =
π |
2 |
I -n(x)-I n(x) |
sin(nπ) |
n(x) 为 std::cyl_bessel_i(n,x));对整数 n 使用极限。
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误
- 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若 n>=128 ,则行为是实现定义的
注解
不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__
为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__
。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath
及命名空间 std::tr1
中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iostream> int main() { double pi = std::acos(-1); double x = 1.2345; // 对 n == 0.5 点检查 std::cout << "K_.5(" << x << ") = " << std::cyl_bessel_k( .5, x) << '\n' << "calculated via I = " << (pi/2)*(std::cyl_bessel_i(-.5,x) -std::cyl_bessel_i(.5,x))/std::sin(.5*pi) << '\n'; }
输出:
K_.5(1.2345) = 0.32823 calculated via I = 0.32823
外部链接
Weisstein, Eric W. “第二类修正贝塞尔函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
参阅
(C++17)(C++17)(C++17) |
规则变形圆柱贝塞尔函数 (函数) |
(C++17)(C++17)(C++17) |
(第一类)圆柱贝塞尔函数 (函数) |