std::ellint_3, std::ellint_3f, std::ellint_3l
< cpp | numeric | special functions
定义于头文件 <cmath>
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double ellint_3( double k, double n, double phi ); float ellint_3f( float k, float n, float phi ); |
(1) | (C++17 起) |
Promoted ellint_3( Arithmetic k, Arithmetic n, Arithmetic phi ); |
(2) | (C++17 起) |
2) 对于所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型
Promoted
亦为 long double ,否则返回类型始终是 double 。参数
k | - | 椭圆模或离心率(浮点或整数类型值) |
n | - | 椭圆特征(浮点或整数类型值) |
phi | - | 雅可比振幅(浮点或整数类型值,以弧度计量) |
返回值
若无错误发生,则返回k
、 n
和 phi
的第三类椭圆积分的值,即 ∫phi0
dθ |
(1-nsin2 θ)√1-k2 sin2 θ |
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误
- 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若 |k|>1 ,则可能出现定义域错误
注解
不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__
为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__
。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath
及命名空间 std::tr1
中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iostream> int main() { double hpi = std::acos(-1)/2; std::cout << "Π(0,0,π/2) = " << std::ellint_3(0, 0, hpi) << '\n' << "π/2 = " << hpi << '\n'; }
输出:
Π(0,0,π/2) = 1.5708 π/2 = 1.5708
本节未完成 原因:这个和其他椭圆积分需要更好的示例……或许应该计算椭圆弧长? |
外部链接
Weisstein, Eric W. “第三类椭圆积分”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
参阅
(C++17)(C++17)(C++17) |
第三类(完全)椭圆积分 (函数) |