std::beta, std::betaf, std::betal
< cpp | numeric | special functions
定义于头文件 <cmath>
|
||
double beta( double x, double y ); float betaf( float x, float y ); |
(1) | (C++17 起) |
Promoted beta( Arithmetic x, Arithmetic y ); |
(2) | (C++17 起) |
2) 所有 (1) 所不覆盖的算术类型参数组合的重载集或函数模板。若任何参数拥有整数类型,则它被转型到 double 。若任何参数为 long double ,则返回类型
Promoted
亦为 long double ,否则返回类型始终是 double 。参数
x, y | - | 浮点或整数类型值 |
返回值
若无错误发生,则返回x
与 y
的 beta 函数值,即 ∫10tx-1
(1-t)(y-1)
dt ,或等价地为
Γ(x)Γ(y) |
Γ(x+y) |
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误。
- 若任一参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 仅要求函数在
x
与y
均大于零的情况有定义,并且允许其他情况下报告定义域错误。
注解
不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__
为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__
。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath
及命名空间 std::tr1
中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
beta(x, y) 等于 beta(y, x)
当x
与 y
为正整数时, beta(x,y) 等于 (x-1)!(y-1)! |
(x+y-1)! |
⎜
⎝n
k⎞
⎟
⎠=
1 |
(n+1)Β(n-k+1,k+1) |
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <iomanip> double binom(int n, int k) { return 1/((n+1)*std::beta(n-k+1,k+1)); } int main() { std::cout << "Pascal's triangle:\n"; for(int n = 1; n < 10; ++n) { std::cout << std::string(20-n*2, ' '); for(int k = 1; k < n; ++k) std::cout << std::setw(3) << binom(n,k) << ' '; std::cout << '\n'; } }
输出:
Pascal's triangle: 2 3 3 4 6 4 5 10 10 5 6 15 20 15 6 7 21 35 35 21 7 8 28 56 70 56 28 8 9 36 84 126 126 84 36 9
参阅
(C++11)(C++11)(C++11) |
gamma 函数 (函数) |
外部链接
Weisstein, Eric W. “ Β 函数。” 来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。