std::sph_neumann, std::sph_neumannf, std::sph_neumannl
< cpp | numeric | special functions
定义于头文件 <cmath>
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double sph_neumann ( unsigned n, double x ); float sph_neumann ( unsigned n, float x ); |
(1) | (C++17 起) |
double sph_neumann( unsigned n, IntegralType x ); |
(2) | (C++17 起) |
参数
n | - | 函数的阶数 |
x | - | 函数的参数 |
返回值
若无错误发生,则返回 n
和 x
的第二类球贝塞尔函数(球诺依曼函数),即 n
n(x) = (π/2x)1/2
N
n+1/2(x) ,其中 N
n(x) 为 std::cyl_neumann(n,x) 且 x≥0
错误处理
可能报告 math_errhandling 中指定的错误
- 若参数是 NaN ,则返回 NaN 且不报告定义域错误
- 若 n>=128 ,则行为是实现定义的
注解
不支持 C++17 ,但支持 ISO 29124:2010 的实现会提供此函数,若实现定义了 __STDCPP_MATH_SPEC_FUNCS__
为至少 201003L 的值,且用户在包含任何标准库头文件前定义了 __STDCPP_WANT_MATH_SPEC_FUNCS__
。
不支持 ISO 29124:2010 但支持 TR 19768:2007 (TR1) 的实现,在头文件 tr1/cmath
及命名空间 std::tr1
中提供此函数。
此函数的一种实现亦可用于 boost.math
示例
运行此代码
#include <cmath> #include <iostream> int main() { // 对 n == 1 的点检查 double x = 1.2345; std::cout << "n_1(" << x << ") = " << std::sph_neumann(1, x) << '\n'; // 对 n_1 的准确解 std::cout << "-(cos x)/x^2 - (sin x)/x = " << -std::cos(x)/(x*x) - std::sin(x)/x << '\n'; }
输出:
n_1(1.2345) = -0.981201 -(cos x)/x^2 - (sin x)/x = -0.981201
外部链接
Weisstein, Eric W. “第二类球贝塞尔函数”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。
参阅
(C++17)(C++17)(C++17) |
圆柱诺依曼函数 (函数) |
(C++17)(C++17)(C++17) |
(第一类)球面贝塞尔函数 (函数) |