std::log1p, std::log1pf, std::log1pl

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宏常量
(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)(C++11)
 
定义于头文件 <cmath>
float       log1p ( float arg );
float       log1pf( float arg );
 (1) (C++11 起)
double      log1p ( double arg );
 (2) (C++11 起)
long double log1p ( long double arg );
long double log1pl( long double arg );
 (3) (C++11 起)
double      log1p ( IntegralType arg );
 (4) (C++11 起)
1-3) 计算 1+arg 的自然（底 e ）对数。若 arg 接近零，则此函数比表达式 std::log(1+arg) 更精确。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板，等价于 2) （将参数转型为 double ）。

参数

arg - 浮点或整数类型值

返回值

若不出现错误则返回 ln(1+arg) 。

若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN ）。

若出现极点错误，则返回 -HUGE_VAL 、 -HUGE_VALF 或 -HUGE_VALL 。

若出现下溢所致的值域错误，则返回（舍入后的）正确结果。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若 arg 小于 -1 则出现定义域错误。

若 arg 为 -1 则可能出现极点错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若参数为 ±0 ，则返回不修改的参数。
  • 若参数为 -1 ，则返回 -∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
  • 若参数小于 -1 ，则返回 NaN 并引发 FE_INVALID 。
  • 若参数为 +∞ ，则返回 +∞ 。
  • 若参数为 NaN ，则返回 NaN 。

注意

函数 std::expm1 和 std::log1p 对于金融计算有用：例如在计算小的日利率时： (1+x)n
-1 能表示为 std::expm1(n * std::log1p(x)) 。这些函数亦简化书写精确的反双曲函数。

示例

运行此代码
#include <iostream>
#include <cfenv>
#include <cmath>
#include <cerrno>
#include <cstring>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "log1p(0) = " << log1p(0) << '\n'
              << "Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%\n"
              << " on a 30/360 calendar = "
              << 100*expm1(2*log1p(0.01/360)) << '\n'
              << "log(1+1e-16) = " << std::log(1+1e-16)
              << " log1p(1e-16) = " << std::log1p(1e-16) << '\n';
    // 特殊值
    std::cout << "log1p(-0) = " << std::log1p(-0.0) << '\n'
              << "log1p(+Inf) = " << std::log1p(INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "log1p(-1) = " << std::log1p(-1) << '\n';
    if (errno == ERANGE)
        std::cout << "    errno == ERANGE: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_DIVBYZERO))
        std::cout << "    FE_DIVBYZERO raised\n";
}

可能的输出： 

log1p(0) = 0
Interest earned in 2 days on on $100, compounded daily at 1%
 on a 30/360 calendar = 0.00555563
log(1+1e-16) = 0 log1p(1e-16) = 1e-16
log1p(-0) = -0
log1p(+Inf) = inf
log1p(-1) = -inf
    errno == ERANGE: Result too large
    FE_DIVBYZERO raised


参阅

(C++11)(C++11)
 计算自然（以 e 为底）对数（ ln(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)
 计算常用（以 10 为底）对数（ log10(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)(C++11)
 给定数值的以 2 为底的对数（ log2(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)(C++11)
 返回 e 的给定次幂减一（ ex-1 ）
(函数)