std::acosh, std::acoshf, std::acoshl

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定义于头文件 <cmath>
float       acosh ( float arg );
float       acoshf( float arg );
 (1) (C++11 起)
double      acosh ( double arg );
 (2) (C++11 起)
long double acosh ( long double arg );
long double acoshl( long double arg );
 (3) (C++11 起)
double      acosh ( IntegralType arg );
 (4) (C++11 起)
1-3) 计算 arg 的反双曲余弦。
4) 接受任何整数类型参数的重载集或函数模板。等价于 2) （将参数转型到 double ）。

参数

arg - 浮点或整数类型值

返回值

若不出现错误，则返回 arg 在区间 [0, +∞] 上的反双曲余弦（ cosh-1
(arg) 或 arcosh(arg) ）。

若出现定义域错误，则返回实现定义值（受支持平台上为 NaN ）。

错误处理

报告 math_errhandling 中指定的错误。

若参数小于 1 ，则出现定义域错误。

若实现支持 IEEE 浮点算术（ IEC 60559 ），则

  • 若参数小于 1 ，则引发 FE_INVALID 并返回 NaN
  • 若参数为 1 ，则返回 +0
  • 若参数为 +∞ ，则返回 +∞
  • 若参数为 NaN ，则返回 NaN

注意

尽管（ C++ 对此函数引用的） C 标准命名此函数为“弧双曲余弦”，双曲函数的反函数仍是面积函数。其参数是双曲扇形的面积，而非弧长。正确的名称是“反双曲余弦”（ POSIX 所用）或“面积双曲余弦”。

示例

运行此代码
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cfloat>
#include <cerrno>
#include <cfenv>
#include <cstring>
#pragma STDC FENV_ACCESS ON
int main()
{
    std::cout << "acosh(1) = " << std::acosh(1) << '\n'
              << "acosh(10) = " << std::acosh(10) << '\n'
              << "acosh(DBL_MAX) = " << std::acosh(DBL_MAX) << '\n'
              << "acosh(Inf) = " <<  std::acosh(INFINITY) << '\n';
    // 错误处理
    errno = 0;
    std::feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT);
    std::cout << "acosh(0.5) = " << std::acosh(0.5) << '\n';
    if (errno == EDOM)
        std::cout << "    errno == EDOM: " << std::strerror(errno) << '\n';
    if (std::fetestexcept(FE_INVALID))
        std::cout << "    FE_INVALID raised\n";
}

可能的输出： 

acosh(1) = 0
acosh(10) = 2.99322
acosh(DBL_MAX) = 710.476
acosh(Inf) = inf
acosh(0.5) = -nan
    errno == EDOM: Numerical argument out of domain
    FE_INVALID raised

参阅

(C++11)(C++11)(C++11)
 计算反双曲正弦（ arsinh(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)(C++11)
 计算反双曲正切（ artanh(x) ）
(函数)
(C++11)(C++11)
 计算双曲余弦（ cosh(x) ）
(函数)
(C++11)
 计算复数的反双曲余弦（ arcosh(z) ）
(函数模板)

外部链接

Weisstein, Eric W. “反双曲余弦”来自 MathWorld--A Wolfram Web Resource 。