lgamma, lgammaf, lgammal
定义于头文件 <math.h>
|
||
float lgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
double lgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
long double lgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
定义于头文件 <tgmath.h>
|
||
#define lgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
4) 泛型宏:若
arg
拥有 long double 类型,则调用 lgammal
。否则,若 arg
拥有整数类型或 double 类型,则调用 lgamma
。否则调用lgammaf
。参数
arg | - | 浮点值 |
返回值
若不出现错误,则返回 arg
的伽马函数的自然对数,即 log
e|∫∞
0targ-1
e-t dt| 。
若出现极点错误,则返回 +HUGE_VAL
、 +HUGE_VALF
或 +HUGE_VALL
。
若出现上溢所致的值域错误,则返回 ±HUGE_VAL
、 ±HUGE_VALF
或 ±HUGE_VALL
。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误。
若 arg
为零或为小于零的整数,则可能出现极点错误。
若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则
- 若参数为 1 ,则返回 +0 。
- 若参数为 2 ,则返回 +0 。
- 若参数为 ±0 ,则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
- 若参数为负整数,则返回 +∞ 并引发 FE_DIVBYZERO 。
- 若参数为 ±∞ ,则返回 +∞ 。
- 若参数为 NaN ,则返回 NaN 。
注意
若 arg
为自然数,则 lgamma(arg) 是 arg-1
阶乘的自然对数。
lgamma 的 POSIX 版本不是线程安全的:每次执行函数都会存储 arg
的伽马函数的符号于静态外部变量 signgam
。一些实现提供 lgamma_r
,它接收指向 singgam 的用户提供存储的指针为第二参数,而且是线程安全的。
多数实现中有名为 gamma
的非标准函数,但其定义不一致。例如, gamma
的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma
,但 gamma
的 4.4BSD 版本执行 tgamma
。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <float.h> #include <errno.h> #include <fenv.h> #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("lgamma(10) = %f, log(9!)=%f\n", lgamma(10), log(2*3*4*5*6*7*8*9)); double pi = acos(-1); printf("lgamma(0.5) = %f, log(sqrt(pi)) = %f\n", log(sqrt(pi)), lgamma(0.5)); // 特殊值 printf("lgamma(1) = %f\n", lgamma(1)); printf("lgamma(+Inf) = %f\n", lgamma(INFINITY)); // 错误处理 errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("lgamma(0) = %f\n", lgamma(0)); if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); }
可能的输出:
lgamma(10) = 12.801827, log(9!)=12.801827 lgamma(0.5) = 0.572365, log(sqrt(pi)) = 0.572365 lgamma(1) = 0.000000 lgamma(+Inf) = inf lgamma(0) = inf errno == ERANGE: Numerical result out of range FE_DIVBYZERO raised
引用
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 250)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.3 The lgamma functions (p: 525)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.12.8.3 The lgamma functions (p: 231)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.3 The lgamma functions (p: 462)
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算伽马函数 (函数) |