tgamma, tgammaf, tgammal
定义于头文件 <math.h>
|
||
float tgammaf( float arg ); |
(1) | (C99 起) |
double tgamma( double arg ); |
(2) | (C99 起) |
long double tgammal( long double arg ); |
(3) | (C99 起) |
定义于头文件 <tgmath.h>
|
||
#define tgamma( arg ) |
(4) | (C99 起) |
4) 泛型宏:若
arg
拥有 long double 类型,则调用 tgammal
。否则,若 arg
拥有整数类型或 double 类型,则调用 tgamma
。否则调用 tgammaf
。参数
arg | - | 浮点值 |
返回值
若不出现错误,则返回 arg
的 Γ 函数值,即 ∫∞
0targ-1
e-t dt 。
若出现定义域错误,则返回实现定义值(受支持平台上为 NaN )。
若出现极点错误,则返回 ±HUGE_VAL
、 ±HUGE_VALF
或 ±HUGE_VALL
。
若出现上溢所致的值域错误,则返回 ±HUGE_VAL
、 ±HUGE_VALF
或 ±HUGE_VALL
。
若出现下溢所致的值域错误,则返回(舍入后的)正确结果。
错误处理
报告 math_errhandling 中指定的错误
若 arg
为零或为小于零的整数,则可能出现极点或定义域错误。
若实现支持 IEEE 浮点算术( IEC 60559 ),则
- 若参数为 ±0 ,则返回 ±∞ 并引发 FE_DIVBYZERO
- 若参数为负整数,则返回 NaN 并引发 FE_INVALID
- 若参数为 -∞ ,则返回 NaN 并引发 FE_INVALID
- 若参数为 +∞ ,则返回 +∞
- 若参数为 NaN ,则返回 NaN
注意
若 arg
为自然数,则 tgamma(arg) 为 arg-1
的阶乘。许多实现若参数是足够小的整数,则计算准确的整数域阶乘。
对于 IEEE 兼容的 double 类型,若 0 < x < 1/DBL_MAX
或 x > 171.7
则发生上溢。
POSIX 要求若参数为零则出现极点错误,但在参数为负整数时出现定义域错误。它亦指定在将来,对于负整数,定义域错误可能被替换成浮点错误(这些情况下返回值将从 NaN 更改为 ±∞ )。
多数实现中有名为 gamma
的非标准函数,但其定义不一致。例如, gamma
的 glibc 和 4.2BSD 版本执行 lgamma
,但 gamma
的 4.4BSD 版本执行 tgamma
。
示例
运行此代码
#include <stdio.h> #include <math.h> #include <float.h> #include <errno.h> #include <fenv.h> #pragma STDC FENV_ACCESS ON int main(void) { printf("tgamma(10) = %f, 9!=%f\n", tgamma(10), 2*3*4*5*6*7*8*9.0); printf("tgamma(0.5) = %f, sqrt(pi) = %f\n", sqrt(acos(-1)), tgamma(0.5)); // 特殊值 printf("tgamma(+Inf) = %f\n", tgamma(INFINITY)); // 错误处理 errno = 0; feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT); printf("tgamma(-1) = %f\n", tgamma(-1)); if(errno == ERANGE) perror(" errno == ERANGE"); else if(errno == EDOM) perror(" errno == EDOM"); if(fetestexcept(FE_DIVBYZERO)) puts(" FE_DIVBYZERO raised"); else if(fetestexcept(FE_INVALID)) puts(" FE_INVALID raised"); }
可能的输出:
tgamma(10) = 362880.000000, 9!=362880.000000 tgamma(0.5) = 1.772454, sqrt(pi) = 1.772454 tgamma(+Inf) = inf tgamma(-1) = nan errno == EDOM: Numerical argument out of domain FE_INVALID raised
引用
- C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
- 7.12.8.4 The tgamma functions (p: 250)
- 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
- F.10.5.4 The tgamma functions (p: 525)
- C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
- 7.12.8.4 The tgamma functions (p: 231)
- 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
- F.9.5.4 The tgamma functions (p: 462)
参阅
(C99)(C99)(C99) |
计算伽马函数的自然对数(底为 e ) (函数) |